1.Cho tam giác ABC có trực tâm H,nội tiếp trong đường tròn (O) , M là trung điểm của BC, AA' và BB' là hai đường kính của (O).
a)CM: vecto AH= vecto B'C, vecto HC= vecto AB'
b)CM:vecto HM= vecto MA'
c)Gọi K là trung điểm AH.CM vecto AK= vecto OM
d)AH cắt BC tại Q,cắt (O) tại N#A.CM: vecto HQ=vecto QN
2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Dựng vecto CD=vecto GB.CM: vecto AG=GB
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Gọi H là trực tâm của tam giác . AH cắt BC tại I . AH cắt (O) tại M (khác A) . C/M :
a. Vecto HI = Vecto IM
b.Gọi K là trung điểm BC . C/m vecto AH và vecto OK cùng hướng
c.HK cắt (O) tại D . CMR : vecto BH = vecto DC , vecto BD = vecto HC
Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Dựng vecto CD= vecto GB.CM vecto AG=vecto GB
cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm của AB . a) phân tích vecto CI và AG theo vecto BA và BC. b) gọi E,F là 2 điểm thỏa : 4 vecto BE- vecto BC = vecto không, vecto FA = m vecto AC . Tìm m để E,F,I thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC , M là trung điểm AB , N thuộc cạnh AC sao cho NC=2NA , K là trung điểm MN
a) chứng minh vecto KA=1/4AB+1/6AC
b) gọi D là trung điểm BC chứng minh vecto KD=1/4AB+1/3AC
2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM , I là trung điểm AM , K là điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/3AC
a) phân tích vecto BI , BK theo vecto a=vecto BA vecto b= vecto BC
b) chứng minh B,I,K thẳng hàng
1, Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua . B.
a, Chứng minh: vecto AD = 5/3 vecto AB - 1/3 vecto AC
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC
2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối xứng với B qua G.
a, Chứng minh vecto AD = -(1/3) vecto AB + 2/3 vecto AC.
b, AD cắt BC tại E. Tính BE/BC.
GIÚP VỚI Ạ ! MÌNH CẦN GẤP Ạ!
Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C', lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: Vecto AA' + Vecto BB' + Vecto CC' = 0
cho tứ giác ABCD không là hình bình hành gọi M,N là 2 điểm chạy trên AB, CD sao cho ND/NC=MB/MA=m/n. Gọi E,F,I là trung điểm AC,BD và MN. Đặt AM/AB=CN/CD=k. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A) vecto EI=1/k vecto EF
B) vecto EI=k vecto EF
C) vecto EI+-k vecto EF
D) vecto EI=k/2 vecto EF
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lược là trung điểm BC, CA, AB. Dựng vecto MK=vecto CP, vecto KL=vecto BN
a) CMR: vecto KP=vecto PN
b) tứ giác AKBN là hình gì?
C) CMR: vecto AL=vecto 0