Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thử hai là E; dđường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm AO và BC.
a) CMR: AE.AD=AH.AO và cminh tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn.
b) CMR: HE vuông góc vs BF
cho đường tròn (o;r) và một điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến ab, ac. oa cắt bc tại h, kẻ dây cd//ab. nối ad cắt (o) tại điểm thứ hai là e, ce cắt ab tại i. cm tứ giác ehod nội tiếp
đường tròn tâm o có A là điểm nằm ngoài đường tròn .Từ A kể tiếp trên AB vs (O), đường kinh DOB, kể HB vuông góc với AO tại H, đường thẳng qua O vuông góc tại O cắt đoạn thẳng AB tại C a) AD. AE=AH. AO b) BDA=AHE c) M là trung điểm của BO, AM cắt CD tại K. C/m AK vuông góc với CD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N.Qua A kẻ đường thẳng // với BC, cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.Đoạn thẳng NM cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K
1)CM:\(NB^2\)=NK.NM
2) đoạn thẳng NO cắt đường tròn (O) tại I.Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NBC
Câu 5: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.Gọi I là trung điểm AH, BỊ cắt đường tròn tại F.
Chứng minh: Ba điểm D, H, F thẳng hàng.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt ON tại S. Kẻ OE vuông góc SA tại E. Tia EN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là B. Gọi I là giao điểm của MN và OA, H là giao điểm của OE và AN. Chứng minh: a. SA = SO b. SH vuông góc OA c. BN song song OA
Cho đường tròn tâm O và đưong thắng d không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm A thuộc tia đối của tia OH (A nằm ngoài đường tròn và OA < OH). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại tiếp điểm M cắt d tại B. Từ B kẻ tiếp tuyển thứ hai với đường tròn (O) tại tiếp điểm N. a) Chứng minh rằng: Năm điểm H, B, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. b)Chứng minh: HO là phân giác của MHN c) Đường thẳng BN lần lượt cắt HM, HO theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh: QP.HN = HP.QN và QP.BN QN.BP d) Trên BN lấy điểm C sao cho HC = CN. Chứng minh: HC đi qua trung diểm của AB
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MC.MD=MA
c) Biết AB = 8cm, MO = 25 phần 3 . Tính bán kính đường tròn tâm O
Giúp tui câu c với nhaaa
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (O). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh:
a, 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Tứ giác OMEC nội tiếp
c, MD = ME