Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm. Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho AC=2cm, vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Kéo dài EC cắt đtròn (I) tại K.
a)C/minh: tam giác ADB cuôg. Tính DH.
b)C/m: Tứ giác ADCE là hình thoi.
c)C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Cho(O;R) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh E,C,K thẳng hàng
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O')
d) Khi CB= 4/3R. Tính SADBE; góc DBE;và EK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Câu 4(3d) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho số đo c AC bằng 60°. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M, dây BC cắt đường tròn đường kí BO tại điểm thứ hai là I a) Chứng minh Ol//AC và ba điểm O:I;D thẳng hàng b)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn đường kính BO c) Gọi N là điểm nằm giữa O và D. Tia CN cắt đường thẳng AD tại K, đường thẳng cắt đường thẳng OK tại E. Chứng minh tứ giác AOED nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Kẻ EI vuông góc với AD tại I
Cho đường tròn (O), đường kính AB,dây AC không đi qua tâm O(AC<BC).Gọi H là trung điểm của AC.a)Tính góc ACB,chứng minh OH\\BC. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH tại M.Chứng mình MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn O. c) Cho AB=10cm,BC=8cm.Tính chủ vi tam giác AMC. d) Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Đoạn thẳng MB cắt đoạn thẳng CK tại I.Chứng mình I là trung điểm của CK
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.