Question

Cho đường thẳng (d1)

y=mx+2m01

a) Chứng minh rằng (d1) luôn đi qua một điểm cố định

b) Xác định m để khoảng cách từ O đến d1 lớn nhất

Answer 1

a: y=mx+2m+1

=m(x+2)+1

Điểm mà (d1) luôn đi qua có tọa độ là:

x+2=0 và y=1

=>x=-2 và y=1

b: y=mx+2m+1

=>mx-y+2m+1=0

\(d\left(O;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)+2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)

Để d lớn nhất thì m=0