Giải
a) Tứ giác ABA'B' có OB = OB' ; OA = OA'
Tức là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên ABA'B' là hình bình hành
Vậy A'B' // AB (hình bình hành có các cạnh đối song song với nhau)
b) Tương tự câu a, ta có: A'B // AB'
cho tam giác ABC, từ D trên BC kẻ các đường thẳng DE , DF lần lượt song song với AB; AC (E thuộcAC ; F thuộc AB) . Gọi K là trung điểm của AE ; H là trung điểm của BD ; I là giao điểm của AD và HK . Chứng minh
a) tứ giác AEDF là hình bình hành
b) E và F đối xứng qua I
GIÚP TUI VS
Bài 1. Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
1. Chứng minh rằng AO// MF
2. Chứng minh rằng: AE \(\perp\) BC.
3. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
4. Chứng minh rằng khi M di chuyển thì BE luôn đi qua trung điểm của đoạn thẳng DF
5. Chứng minh ba đường thẳng AC, DH, BE đồng quy.
6. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
HELP ME!............
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), vẽ đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Chứng minh : ∆ABH ~ ∆CBA
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E
Chứng minh : CE.CA = CD.CB
c) Chứng minh : AE = AB
d) Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh : AH.BM = AB.HM + AM.BH
Cho tgiac ABC cân tại A,D là 1điểm trên cạch BC . Qua D kẻ đường thẳng song song vói AB cắt AC tại P và đường thẳng song song với AC cắt AB tại Q.
a ) CM : tgiac PCD cân
b ) CM : AQ=CP
c ) Lấy E đối xứng vs D qua PQ. Tứ giác AEQP là hình j ? Vì Sao ?
Heip me ! Thank you very much ♂
Cho tam giác ABC.trên cạnh AB lấy hai điểm M.N sao cho AM=MN=NB.Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC ,chúng cắt AC tại E và F ,Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME=5cm
Cho đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau tại O, và một điểm P. Gọi P1 là điểm đối xứng của P qua d1, P2 là điểm đối xứng của P1 qua d2. Chứng minh rằng hai điểm P và P2 đối xứng nhau qua O
1/Cho tam giác ABCD là hình chữ nhật có AB=2AC. Gọi PQ theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, K là giao điểm của CP và BQ. Chứng minh: PHQK là hình vuông
Giải giúp em với ạ! Em cảm ơn rất nhiều!
Cho ∆ABC ( AB > AC ) vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác CE.
a) Chứng minh : ∆AHC ~ ∆ABC
b) Tính độ dài BC và AH biết AB = 6cm, AC = 8cm
c) Vẽ tia Bx song song với EC, cắt tia AH tại K
Chứng minh : HK.CE = AE.BK
d) Gọi D là giao điểm của AH và CE. Chứng minh : AE2/EB2 = DH2/AD2
Cho hình thoi ABCD có AB=Bd. Qua điểm C vẽ đường thẳng d bất kỳ, đường thẳng này cắt các tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I
a) Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC
b) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DFB
c) Tính số đo góc EIF