a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
b: ΔOAC=ΔOBD
nên OC=OD và góc AOC=góc BOD
=>góc AOC+góc AOD=180 độ
=>D,O,C thẳng hàng
mà OC=OD
nên O là trung điểm của CD
Cho đoạn thẳng AB , có O là trung điểm . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ab kẻ 2 tia Ax // By , lấy hai điểm C, E và D , F lần lượt trên tia Ax và By sao cho AC = BD , CE = DF
a) 3 điểm C, O , D thẳng hàng và E, O , F thẳng hàng
b) ED = CF
Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc v i AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a) Chứng minh AOC = BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
c) Kẻ OH CD. Chứng minh DH = DB
Cho đoạn thẳng AB vẽ trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên nữa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, trên nữa mặt phẳng còn lại vẽ tia By sao cho Ax//By. Gọi M là một điểm trên Ax, tia MO cắt By ở N.
a. So sánh MA và NB
b. Trên Ax lấy điểm C trên By lấy điểm D sao cho MC = ND.C/m:C,O,D thẳng hàng.
c.C/M: AD//BX
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặtphẳng đối nhau qua AB, kẻ hai tia Ax và By song song với nhau. Trên tia Ax lấy haiđiểm D và F sao cho AC = BD và AE = BF. Chứng minh rằng : ED = CF
Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó.Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax và By sao cho Ax // By.Lấy C,D \(\in\) Ax(E nằm giữa A và C).Lấy D,F \(\in\) By sao cho BD=AC;BF=AE.CMR:
a.3 điểm C,O,D thẳng hàng
3 điểm E,O,F thẳng hàng
b.DE=CF và DE//CF
Bài 1:Một đám đất hình chũ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 cùng 1 nửa mạt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia à và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ax(C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K
a) Chứng minh: △AOC=△BOK,từ đó suy ra AC =BK và OC=OK
b) Chứng minh: CD=AC+BD
c) Kẻ OH ⊥CD. Chứng minh DH=DB
cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB . Trên 2 nữa mặt phẳng bờ AB , kẻ 2 tia Ax và By sao cho \(\widehat{BAx}\) =\(\widehat{ABy}\) . Trên tia Ax lấy C và E ( E nằm giữa A và C ) trên tia By lấy D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD ; AE = BF . chứng minh :
a, Ax // By
b, OC = OD ; OE = OF
c, ED = FC
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm kẻ tia Ax. Trên nửa mặt phẳng kia kẻ BI // Ax. Lấy CE thuộc Ax( E nằm giữa AC ). Lấy D,F thuộc BI sao cho BD =AC và BF =AE. chứng minh rằng:
a, C,O,D thẳng hàng; E,O,F thẳng hàng
b, DF=CF và DE//CF
1Cho góc xOy= 90 độ. Trên tia ox,oy lần lượt lấy điểm A,B .Trên tia đối của tia Ox lấy điểm E, Oy lấy điểm F . Sao cho OE=OB;OF=OA.
a, C/m AB=EF và AB vuông góc với EF
b.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. C/m OM=ON Và góc MON=90 độ
2, Cho đoạn thẳng AB. Có O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax;By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, đường thẳng vuông góc với Oc tại O cắt BC ở D. C/m CD=AC+BD
3.Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc A= 15 độ.Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=2BD. Kẻ DE vuông góc với AC.
a,C/m EB=ED
b, Tính góc ADB
