Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc v i AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a) Chứng minh AOC = BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
c) Kẻ OH CD. Chứng minh DH = DB
Bài 1:Một đám đất hình chũ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 cùng 1 nửa mạt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia à và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ax(C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K
a) Chứng minh: △AOC=△BOK,từ đó suy ra AC =BK và OC=OK
b) Chứng minh: CD=AC+BD
c) Kẻ OH ⊥CD. Chứng minh DH=DB
Bài 1:Một đám đất hình chũ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 cùng 1 nửa mạt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia à và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ax(C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K
a) Chứng minh: △AOC=△BOK,từ đó suy ra AC =BK và OC=OK
b) Chứng minh: CD=AC+BD
c) Kẻ OH ⊥CD. Chứng minh DH=DB
Cho đoạn thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng AB vẽ hai tia A x ⊥ A B , B y ⊥ B A Ax⊥AB,By⊥BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm AB.
a. Chứng minh Δ A O C = Δ B O D
b. Chứng minh O là trung điểm CD.
Cho đoạn thẳng AB,O là trung điểm của AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Gọi C là một điểm thuộc tia Ax.Đường vuông góc với OC tại O cắt By ở D.CMR:CD=AC+BD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) .Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc với AB , trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=AC
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác BAD
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC . Chứng minh AC// BD và EA=ED
c) Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD . Qua D vẽ đường thẳng song song với MA , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AC tại N . Chứng minh DN=MA
d) Chứng minh E là trung điểm của NM
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB . Trên 2 nữa mặt phẳng bờ AB , kẻ 2 tia Ax và By sao cho \(\widehat{BAx}\) =\(\widehat{ABy}\) . Trên tia Ax lấy C và E ( E nằm giữa A và C ) trên tia By lấy D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD ; AE = BF . chứng minh :
a, Ax // By
b, OC = OD ; OE = OF
c, ED = FC
Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC= HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB=KD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.
a, CMR: EA=EC và ED=EB
b, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
c, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,N là trung điểm của đoạn thẳng CD . Chứng minh EM=EN