Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho M là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax , By vuông góc với AB qua M vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt Ax By tại C và D . X ác định C và D sao cho SMCD nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy M sao cho AM>R. Từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB,CE vuông góc với AM. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N.Đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tạiQ,K,P.a ) MB cắt CH tại I. Chứng minh KI song song vớiAB b) Gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH và AE. Chứng minh PG vuông góc với QF
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.
a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.
b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.
(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Cho nửa (O). Lấy điểm D trên cua AB, lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa D. Kẻ các tia Ax ,By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D cắt Ax, By lần lượt tại F và E
Cm:
1. Góc DFC= góc DBC
2. ∆ ECF vuông
3. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CD tại N
Cm: MN//AN
Giúp mk với mk đang cần gấp
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
d. gỉa sử các điểm A,B,I cố định. hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
cho nửa đường tròn o đường kính ab trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . Lấy M trên nửa đường tròn . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax , By lần lượt tại C , D . Tia BM cắt à tại E , tia OD cắt BM tại F . CHứng minh:
a,CA = CK
b, Kẻ MN vuông góc AB tại N . chứng minh ONEF là hình thang cân
c, Tìm M trên đường tròn để chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất
