a: 2 vecto IA+3 vecto IB=vecto 0
=>2 vecto IA=-3 vecto IB
=>I nằm giữa A và B và IA=3/2IB
=>vecto AI=3/5vecto AB
=>k=3/5
b: 2/5(vecto MA)+3/5vectoMB
=2/5vecto MI+2/5vecto IA+3/5vecto MI+3/5vecto IB
=vecto MI+1/5(2 vetco IA+3 vecto IB)
=vecto MI
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM điểm K thuộc AC sao cho AK=1/3 AC a. Phân tích vecto BK vecto BA và vecto BC b. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm B, I, K thẳng hàng
***Cho hình bình hành ABCD ,k là một số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết:
a) vecto MA +k vecto MC = k vecto MC
b) vecto MA+ (1-k)vectoMB + k vecto MC = vecto 0
c) |vecto MA + vectoMB| = | vectoMC + vectoMD|
d) |2vectoMA - vectoMB - vectoMC| = | vectoMC + 2vectoMD|
Cho ∆ABC với vecto MB= –2 vecto MA, vecto NA+ vecto NC= vecto 0. Gọi k là trung điểm MN.
a) Chứng minh 2vecto AB + 3vecto AC= 12 vecto AK.
b) Với P là điểm tùy ý, gọi Q là điểm thỏa vecto PQ= vecto PA +2vecto PB + vecto PC. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua điểm cố định.
Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi G là trọng tâm của tam giac ABE, I là trung điểm CD . trên đoạn GI lấy điểm O sao cho 3OG=2OI. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD + vecto ME=5 vecto MO
Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi G là trọng tâm của tam giac ABE, I là trung điểm CD . trên đoạn GI lấy điểm O sao cho 3OG=2OI. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD + vecto ME=5 vecto MO
🆘🆘🆘GIẢI GIÚP MÌNH VỚI 🆘🆘🆘
Cho ∆ABC với vecto MB= –2 vecto MA, vecto NA+ vecto NC= vecto 0. Gọi k là trung điểm MN.
a) Chứng minh 2vecto AB + 3vecto AC= 12 vecto AK.
b) Với P là điểm tùy ý, gọi Q là điểm thỏa vecto PQ= vecto PA +2vecto PB + vecto PC. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua điểm cố định.
1. cho tam giác ABC. điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. hãy phân tích vecto AM theo hai vecto x=AB, y=AC
2.Cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AN=\(\dfrac{1}{2}\)vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN.
a. CMRvecto AK=\(\dfrac{1}{4}\) vecto AB + \(\dfrac{1}{6}\)vecto AC
b. CMR vecto KD =\(\dfrac{1}{4}\)vecto vecto AB + \(\dfrac{1}{3}\) vecto AC
3. Cho tam giác ABC. trên cạnh AB,AC lấy 2 điển D và E sao cho vecto AD = 2 vecto DB, vecto CE= 3 vecto EA. gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR
a. vecto AM =\(\dfrac{1}{3}\) vecto AB+\(\dfrac{1}{8}\)vecto AC
b. vecto MI= \(\dfrac{1}{6}\)vecto AB+ \(\dfrac{3}{8}\)vecto AC
Cho Δ ABC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho 3BD = 2BC (3 lần vecto BD = 2 lần vecto BC ) . Gọi E là điểm thỏa mãn : 3EA+EB+2EC = 0 (vecto)
a. Biểu thị vecto AD , AE theo 2 vecto AB , AC
b. Chứng minh A , E , D thẳng hàng và E là trung điểm AD
c. Trên AC lấy F và đặt FA = kAC (k ϵ R , vecto) . Tìm k để B , E , F thẳng hàng
Cho △ABC có trọng tâm G và 2 điểm M, N sao cho: AB = 3AM; CD = 2CN
a) Chứng minh: 3 điểm M, N, G thẳng hàng
b) Biểu diễn \(\overrightarrow{AC}\) qua 2 vecto \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
c) Gọi k là giao điểm của AC và GN. Tính tỉ số \(\dfrac{KA}{KB}\)
cho tam giác ABC
tìm điểm O sao cho : vecto OA+vecto OB+vecto OC= vecto 0
tìm điểm K sao cho : vecto KA+2 vecto KB= vecto CB
tìm điểm M sao cho : vecto MA+ vecto MB+ 2 vecto MC = vecto 0
