Kéo dài AM cắt BC tại D \(\Rightarrow\) D nằm giữa B và C
Áp dụng BĐT tam giác ABD:
\(AB+BD>AD\Rightarrow AB+BD>AM+MD\)
Áp dụng BĐT tam giác MCD:
\(MD>MC-CD\)
\(\Rightarrow AB+BD+MD>AM+MD+MC-CD\)
\(\Rightarrow AB+BD+CD>AM+MC\)
\(\Rightarrow AB+BC>AM+MC\)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
cho ΔABC, điểm M nằm tỏng tam giác. BM cắt AC tại I. Chứng minh: MA+MB+MC<AB+AC+BC
Cho tam giác ABC. Lấy M là một điểm nằm trong tam giác
a) Chứng minh tổng 3 đoạn thẳng (MA+MB+MC) lớn hơn một nửa chu vi tam giác ABC
b)Lấy E là trung điểm đoạn MC. Vẽ EF vuông góc MC tại E. (F thuộc AC)
Chứng minh FM=FC
c)Chứng minh AC > AM
Vẽ luôn hình giúp mình
Cho tam giác ABC và M là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác.
a) Chứng minh rằng: MB + MC < AB + AC
b) Áp dụng kết quả câu a), chứng minh rằng: \(\frac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)
cho tam giác ABC điểm M nằm trong Δ đó . c/m a, AB + BC + CA < 2 { MA + MB + MC } B,2 { MA + MB + MC }< 2 { AB + BC + CA }
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
b) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
c) Chứng minh MB + MC < AB + AC
d) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
1. Cho △ABC, M là điểm nằm trong △ABC. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng:
a) MA + MB < IA + IB
b) MA + MB < AC + BC
2. Cho 2 điểm A, B nằm ngoài đường thẳng d và cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ d. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để AM + BM nhỏ nhất.
3. Cho △ABC (AB > AC). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D. M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng MB - MC < AB - AC
