ĐKXĐ: \(x>2\)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)x+6m=0\) (1)
Pt có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn:
\(x_1\le2< x_2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\f\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\-2+2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le1\)
1. Tìm m để pt \(\left(x^2+2x\right)^2-\left(x^2+2x\right)-m=0\)
a .có 4 nghiệm pb
b. vô ng
c. có nghiệm duy nhất
d. có nghiệm
e. có nghiệm kép
2. Biết pt: \(x+\sqrt{2x+11}=0\) có nghiệm \(x=a+b\sqrt{3}\). Tính ab
HELP ME
Tìm m để phương trình \(x^2-2x+2\left(x-\sqrt{2x+m}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-m=0\) có nghiệm duy nhất trên đoạn [0;3].
(chỉ cần gợi ý cách biến đổi ra pt bậc 2 là đc)
1,Tìm m để pt có \(\sqrt{2x^2+mx}=3-x\)
a, 1 nghiệm
b, 2 nghiệm phân biệt
2,Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m\)
cho phương trình \(\frac{x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2}{x-2}=\sqrt{x-2}\), tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Cho pt : \(\left(x^2-2x+3\right)^2+2\left(3-m\right)\left(x^2-2x+3\right)+m^2-6m=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc \([-10;10]\) có nghiệm ?
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m\)
1)Tìm m để pt sau có nghiệm
\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}>m\left(m>0\right)\)
2) giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17-x^2}{y}=\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{63-14x-18y}\\x\left(x^2+2x+9\right)+12y=34+2\left(13-3y\right)\sqrt{17-6y}\end{matrix}\right.\)
Tìm m để pt \(-x^2+2x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(1+x\right)}=m-2\) có nghiệm
Có bao nhiêu tham số nguyên m để phương trình: \(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{10-x}\right)\left(x^2-10x-11\right)\left(\sqrt{3x+3-m}\right)=0\)
có đúng 2 nghiệm phân biệt