a) Biết điểm O, A thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\) x. Tìm tọa độ M(2; m) để 3 điểm O, A, M thẳng hàng
b) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) =2 và f(1) = -1
c) \(\dfrac{3x-1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(\left(\dfrac{x}{3}-1\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
Tính giá trị biểu thức sau
a ) ( -4 + \(\dfrac{-2}{3}+1\dfrac{3}{4}\)).\(\dfrac{-12}{13}\)
b) \(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{5}{6}-3,12+5,1\)
c) \(\left(\dfrac{4}{25}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{9}{20}\right).2,5+0,25\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Min của biểu thức
\(Q=\dfrac{1+a}{1+9b^2}+\dfrac{1+b}{1+9c^2}+\dfrac{1+x}{1+9a^2}\)
Chứng minh rằng ΔABC vuông tại A. Biết ΔABC thỏa mãn:
\(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}=\dfrac{a}{bc}\) (AB = c, BC = a, AC = b)
Cho ba số a,b,c là số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{2016c-a-b}{c}=\dfrac{2016b-a-c}{b}=\dfrac{2016a-b-c}{a}\)
Tính A= (\(1+\dfrac{a}{b})(1+\dfrac{b}{c})(1+\dfrac{c}{a})\)
Bài 1. Giải các bất phương trình:
a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)
b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)
Bài 2. Xét dấu các biểu thức:
a) \(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(2x+3\right)\)
b) \(g\left(x\right)=\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
c) \(h\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}{3-2x}\)
d) \(k\left(x\right)=\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{1}{3+x}\)
cho biểu thức A=\([\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a)Tìm điều kiện xác định
b)Rút gọn A
c)Biết xy=16 tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
Tìm tập xác định của hàm số :
a. y=\(\dfrac{1}{x^2-2x}+\sqrt{x^2-1}\)
b.y=\(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-3x}\)
c.y=\(\sqrt{5x+3}+\dfrac{2x}{\sqrt{3-x}}\)
d.y=\(\dfrac{3x}{\sqrt{4-x^2}}+\sqrt{1+x}\)
e.y=\(\dfrac{5-2x}{(2-3x)\sqrt{1-6x}}\)
\(\dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^7.5^7\left(\dfrac{9}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{10}\right)^3}{2^7.5^2+512}\)
\(2x-3y=0_{ }và^{ }x^2-2y^2=2\)
cho hàm số y=f(x)=-3 phần 2
a. vẽ đồ thị của hàm số trên
b. bằng đồ thị tìm f(-2) .tìm x khi y=-3
c. điểm B(4,3m)thuộc đồ thị hàm số trên .tìm m
