Question

Cho \(\Delta\)_{^{ABC \(\perp\) tại A đường cao AH}}

_{^{a,cm \(\Delta\)}} ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA

b, Cho I,K lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC cm AI\(\times\)AB=AK\(\times\)AC

c, Cho BC=10 cm, AH=4 cm, tính diệt tích \(\Delta\) AIK

d, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Cm AM\(\perp\)IK

GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có

góc B chung

Do đó; ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)