cho \(\Delta\)ABC cân tại A trên AB lấy D,AC lấy E sao cho AD=AE
a)cm\(\Delta\)ABE=\(\Delta\)ACD
b)cm CD=BE và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c) K là giao điểm của BE và CD.\(\Delta\)KBC là tam giác gì
93. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = Ba, trên AC lấy I sao cho AH = AI. Chứng minh :
a) \(\Delta ABK\) cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
c) \(AC\perp IK\)
d) BC - AB > AC - AH
e) AH + BC > AB + AC
cho ΔABC có AB<AC.Phân giác \(\widehat{A}\)cắt BC ở D.Trên AC lấy E sao cho aE=AB
a)cmΔABC=ΔAED
b)cm AD⊥BE
c)\(\widehat{ADB}< \widehat{ÂDC}\)
cho \(\Delta\)ABC cân tại A kẻ \(AH\perp BC\). M là trung điểm BH. Trên tia đối tia MA lấy N sao cho MN=NA
a) cm NB<AB
b)CM \(\widehat{BAM}=\widehat{MAH}\)
\(\Delta\)ABC có AB<AC,AM là phân giác \(\widehat{A}\).Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a)cm BM=MD
b) K là giao điểm AB và DM. CM\(\Delta\)DAK=\(\Delta\)BAC
c) cm \(\Delta\)AKC cân
Cho \(\Delta ABC\perp C\) .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E . AE cắt CD tại I
a)CM AE là phân giác \(\widehat{CAD}\)
b)CM AE là trung trực của CD
c)So sánh CD và CB
d)M là trung điểm BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K
CM K là trung điểm DB
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60o, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và góc \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)
b) Vè AD là phân giác của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC). Vẽ BI \(\perp\)AD tại I. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: \(\Delta ABE\)đều
d) Chứng minh: DC > DB
cho ΔABC vẽ AH⊥BC,trên nửa mặt phẳng AH chứa B vẽ AD\(\perp\)AB.Sao cho AD=AB trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ AE⊥AC,sao cho AE=AC
a)cm DC=BE
b)vẽ EI ⊥AH,DK⊥AH. CM EI=AH,EI=DK
c)DE cắt AH ở M, CM : M là trung điểm của DE
cho ΔABC vẽ AH⊥BC,trên nửa mặt phẳng AH chứa B vẽ AH⊥BC.Sao cho AD=AB trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ AE⊥AC,sao cho AE=AC
a)cm DC=BE
b)vẽ EI ⊥AH,DK⊥AH. CM EI=AH,EI=DK
c)DE cắt AH ở M, CM : M là trung điểm của DE