Question

Cho \(\Delta DEF\) có góc E = góc F, gọi M là trung điểm của EF. Vẽ \(MH\perp DE\), \(MK\perp DF\), \(FI\perp DE\)

CRM: a) \(MH=MK\) b) \(DH=DK\) ( a với b không cần làm cũng được, mk biết làm)

c) \(MH=\frac{1}{2}FI\)

Giúp mk nha, mk cần gấp lắm!

Answer 1

a: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKF vuông tại K có 

ME=MF

\(\widehat{E}=\widehat{MFK}\)

Do đó: ΔMHE=ΔMKF

Suy ra: MH=MK

b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDKM vuông tại K có

DM chung

MH=MK

Do đó: ΔDHM=ΔDKM

Suy ra: DH=DK

c: Xét ΔIFE có 

M là trung điểm của EF

MH//IF

Do đó: H là trung điểm của EI

Xét ΔIFE có 

M là trung điểm của FE

H là trung điểm của EI

Do đó: MH là đường trung bình

=>MH=1/2FI