Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC.
a) CM: AF = BC.cosC
b) BC = 20, sinC = 0,6. Tính \(S_{ABC}\)
c) AF cắt BE tại O. Tính sinAOB
NC
10 tháng 2 2020 lúc 15:45
Cho ΔABC ngoại tiếp (O) tiếp xúc với các cạnh AB,AC,BC lần lượt tại D,E,F.
a, CMR: \(\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right).R=S_{\Delta ABC}\)
b, CMR : ΔABC vuông nếu 2BF . CF = AB . AC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC. Từ đỉnh M vẽ góc 45 độ sao cho các cạnh củ góc này làn lượt cắt AB, AC tại E và F.
Chmr: \(S_{\Delta MEF}< \frac{1}{4}S_{\Delta ABC}\)
1/ Cho ΔABC có AB12cm, AC15cm, BC18cm. Tính độ dài phân giác AD của ∠A và tính số đo các góc ΔABC (làm tròn đến phút)
2/Cho ΔABC vuông tạ A, M là tr/điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, NK⊥BC, biết MN15cm, NK12cm
a) Tính S_{text{ΔABC}}. b) Tính các góc ΔABC
3/ Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH chia ΔABC thành 2 tam giác có diện tích là 54cm^2và 96cm^2. Tính cạnh huyền BC và số đo ∠B
4/Cho hình thang ABCD có AB//CD, ∠A∠D90^O, BD⊥BC, kẻ BI⊥CD (I ∈ CD), DB5cm, BC12cm
a) CMinh DB^2AB.CD
b...
Đọc tiếp
1/ Cho ΔABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. Tính độ dài phân giác AD của ∠A và tính số đo các góc ΔABC (làm tròn đến phút)
2/Cho ΔABC vuông tạ A, M là tr/điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, NK⊥BC, biết MN=15cm, NK=12cm
a) Tính \(S_{\text{ΔABC}}\). b) Tính các góc ΔABC
3/ Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH chia ΔABC thành 2 tam giác có diện tích là 54cm\(^2\)và 96cm\(^2\). Tính cạnh huyền BC và số đo ∠B
4/Cho hình thang ABCD có AB//CD, ∠A=∠D=90\(^O\), BD⊥BC, kẻ BI⊥CD (I ∈ CD), DB=5cm, BC=12cm
a) CMinh DB\(^2\)=AB.CD
b) Kẻ Cx⊥DC cắt DB tại E và AB tại F. CMinh BD.BE=DI.CI+FE.FC
Cho Delta ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EFperp BC tại F.
a, C/minh: frac{AF}{BE}frac{CF}{CE}
b, C/minh: AFBE.cosC
c, Biết BC 10cm, sinC0,6 . Tính diện tích của tứ giác ABFE
d, AF và BE cắt nhau tại O. Tính widehat{AOB} (lấy gần đúng đến phút).
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ \(EF\perp BC\) tại F.
a, C/minh: \(\frac{AF}{BE}=\frac{CF}{CE}\)
b, C/minh: \(AF=BE.cosC\)
\(c,\) Biết BC = 10cm, \(sinC=0,6\) . Tính diện tích của tứ giác ABFE
d, AF và BE cắt nhau tại O. Tính \(\widehat{AOB}\) (lấy gần đúng đến phút).
Cho ΔABC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E. BE cắt CF tại H.
a) C/m: AH ⊥ BC
b) AH cắt BC tại D. C/m: AF.BC = AE.AC = AH.AD
c) C/m: tứ giác DOEF nội tiếp
d) Từ A kẻ Ax // EF cắt BC tại M. C/m: MA2 =MB.MC
GIÚP MÌNH VỚI!!!
cho ΔABC nhọn có AB < AC nội tiếp (O;R), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) C/m tứ giác BFEC nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. C/m AK⊥EF
cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH, AB=15cm, AC =20cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hbh ADCE. Tính
a, Độ dài AH
b, SABCD
c, I thuộc AB : IB:IA=1:2, CI cắt AH tại F. Tính CF
NM
17 tháng 2 2022 lúc 18:58
Cho điểm $M$ bất kì nằm trong $\Delta ABC$. Qua $M$ kẻ $DE//BC,FG//AB,IJ//AC$ với \((G,J\in BC;E,F\in AC;D,I\in AB)\)
Chứng minh rằng \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le \dfrac{2}{3}S_{ABC}\)