Hình bạn tự vẽ nhé!
a, Vì \(E\in\left(O\right),F\in\left(O\right)\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\Rightarrow BF\cap CE=H\) là trực tâm của tam giác.
\(\Rightarrow AH\perp BC\left(đpcm\right)\)
b, Vì tứ giác \(EHDB\) và \(HFCD\) nối tiếp nên:
\(\Rightarrow AE.AB=AH.AD=AF.AC\left(đpcm\right)\)
c, Ta có: \(\widehat{EFO}=\widehat{EFH}+\widehat{BFO}=\widehat{ECB}+\widehat{HBO}=\widehat{FHC}=\widehat{CAB}=\widehat{EDB}\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(DOEF\) nối tiếp.
d, Vì: \(AM//BF\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{FEA}=\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\Delta ACM\sim\Delta BAM\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow MA^2=MB.MC\left(đpcm\right)\)