Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ,đường cao AH và \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

a) Tính B và C

b) Tính tỉ số \(\dfrac{HB}{HC}\)

c) Vẽ AD là phân giác \(\Delta AHC\) .Cm \(\Delta ABD\) cân

d) Cm BC² =BE² +CF² +3AH²

Answer 1

a; Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}=37^0\)

b: \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

c: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

mà \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

hay ΔABD cân tại B