Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AH là đường cao. Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\), AB=15.
a. Tính HB,HC
b. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh: \(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF\)
c. Chứng minh: đường trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) vuông góc với EF
d. Giả sử diện tích \(\Delta ABC\) bằng 2 lần diện tích tứ giác AEHF. Chứng minh:\(\Delta ABC\) vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)
b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)
c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC
Cho Δ ABC cân ,AB=AC=9cm, BC=12cm, đường cao AH , I là hình chiếu của H trên AC
a, Tính CI
b, Kẻ đường cao BK của Δ ABC . chứng minh K nằm giữa A và C
nhờ giúp mk với
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
cảm ơn rất nhiều
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3, AC=4
a) Tính AH, BH?
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh:
1, BC=BI+CK
2) I, A, K thẳng hàng
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC
a) Chứng minh AB*AE=AF*AC
b) Chứng minh AH^3=BC*BE*CF
Cho \(\Delta ABC\) có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) vuông. Tính góc B và đường cao AH.
b) Vẽ đường tròn (A;AH). Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
c) Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A;AH) (E, F là các tiếp điểm, E ≠ F ≠ H). Chứng minh BE.CF = AH2
d) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng EF với đường tròn đường kính BC.
Câu a, b, c mình đã làm, chỉ cần giúp mình câu d. Các yêu cầu ở câu a, b,c mình đã chứng minh nên nếu cần cho câu (d) chỉ cần viết vào, không cần chứng minh lại.
Cảm ơn ạ!