Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh: \(\Delta\) ABM = \(\Delta\)ACM.
b) Từ M vẽ MH \(\perp\) AB và MK \(\perp\)AC. Chứng minh: MH = MK.
c) Kẻ Bx // AC , Bx cắt AM tại E. \(\Delta\)EBC là tam giác gì? Vì sao?
d) CM: CE // AB
e) Lấy điểm F trên BE sao cho BH = BF. Chứng minh MF\(\perp\)BE và 3 điểm F;M;K thẳng hàng
Cho Δ ABC cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của đoạn BC
a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM
b) Vẽ MD ⊥ AB (D thuộc AB) và kẻ ME ⊥ AC (E thuộc AC)
Chứng minh : △ADE cân và DE //BC
c) Qua D vẽ đường thẳng // với AM, đường thẳng này cắt EM tại K
Chứng minh: EK = 2MD
Cho Δ ABC cân tại A, AB=10cm, BC=12cm, gọi M là trung điểm BC, kẻ MH ⊥ AB ( H∈ AB), MK ⊥ AC (K∈ AC).
a) Chứng minh: Δ HBM = Δ KCM.
b) Chứng minh: Δ ABM vuông.
c) Tính độ dài AM.
d) So sánh các góc của Δ ABM.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE tại F. Chứng minh:
a) ΔABD = ΔACE
b) FB = FC
c) ED // BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A;E;F thẳng hàng
e) Chứng minh MD =\(\frac{1}{2}\) BC và DB là tia phân giác của góc EDM
Cho ΔABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a. Chứng minh ΔABM = ΔACM
b. Chứng minh AM ⊥ BC
c. Chứng minh ΔADM = ΔAEM
Giúp mk vs, mk dg cần gấp lắm!!!
Cho tam giác ABC có AB = AM. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
2) Chứng minh \(AM\perp BC\) và AM là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
3) Trên các cạnh BA, CA lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho BE = CF.
Chứng minh \(\Delta EBC=\Delta FCB\)
4) Chứng minh BF = CE
5) Chứng minh EF || BC
6) Gọi I là giao điểm của EC và FB. Chứng minh A, I, M thẳng hàng
Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB, lấy điểm H sao cho MH = MB.
a) Chứng minh AB = CH.
b) Kẻ CK ⊥ AH tại K. Chứng minh ΔCKA = ΔCKH.
c) Trên tia đối của tia AH, lấy điểm Q sao cho AQ = AH; QC và AB cắt nhau tại N; BK và AM cắt nhau tại E. Chứng minh 3 điểm N,E,H thẳng hàng.
Nếu có thể giúp mình giải câu c
Cho ΔABC cân ở A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC tại H.
a, Tính độ dài AH
b, Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Chứng minh: ΔAED cân
c, Trên BH lấy điểm M sao cho DM = MH. Chứng minh: M là trung điểm của BH.
d, Gọi N là trung điểm của HC. Chứng minh: EN = 1/2.HC
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD⊥AC tại D.Kẻ CE⊥AB tại E. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN
a)Chứng minh ΔBEC=ΔCDB
b)Chứng minh ΔECN=ΔDBM
c)Chứng tỏ ED//MN