ghi vào máy tính nhé :\(\dfrac{1}{2}\)=
\(\dfrac{Ans^3+1}{3}\)= = = =
ấn dấu bằng liên tục .nếu muốn tính x30 thì ấn 29 dấu bằng
tìm tất cả các số thực \(x_1,x_2,...,x_{2005}\) thỏa mãn
\(\sqrt{x_1-1}+2\sqrt{x_2-2^2}+...+2005\sqrt{x_{2005}-2005^2}=\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2+...+x_{2005}\right)\)
Cho 2 số dương x và y thỏa mãn: x+y <1
Tìm GTNN của biểu thức A= \(\frac{1}{x_{ }^2+y^2}+\frac{501}{xy}\)
Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+4\).
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi x1, x2 là hoành độ của các điểm A,B. Tìm GTLN của Q=\(\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_{1^{ }}^2+x_{2_{ }}^2}\)
tìm giá trị của m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) (m là tham số ) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
Cho \(x_i\in\left[1;\sqrt{2}\right]\)
Chứng minh: \(\frac{\sqrt{x_1^2}-1}{x_2}+\frac{\sqrt{x_2^2}-1}{x_3}+...+\frac{\sqrt{x_n^2}-1}{x_1}\le\frac{n\sqrt{2}}{2}\)
Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn số, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: \(\frac{x_1^2+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\frac{2}{x_2^2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\frac{122}{11}\)
tìm m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
Cho PT bậc hai: x2-mx+m-1
a) Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{2018}\)
Cho phương trình: x2 + 2(m-2)x + m2 - 2m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt x1, x2 sao cho \(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1.x_2}=\frac{1}{15m}\)