Ôn tập cuối năm môn Đại số 11
Các câu hỏi tương tự
MN
29 tháng 3 2021 lúc 21:53
Cho dãy số thực (un) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2019\\u^2_n+2018u_n-2020u_{n+1}+1=0\left(n\in N\cdot\right)\end{matrix}\right.\). Tìm giới hạn của dãy số (Sn), biết: Sn = \(\dfrac{1}{u_1+2019}+\dfrac{1}{u_2+2019}+...+\dfrac{1}{u_n+2019}\)
Cho \(u_n\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=6\\u_{n+1}+14=\frac{15\left(1+nu_n\right)}{n+1}\end{matrix}\right.\) \(\forall n\ge1\). Chứng minh rằng \(u_n\) là dãy tăng và tìm số hạng tổng quát của \(u_n\)
Cho dãy (Un) xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{\left(2u_n+1\right)^{2022}}{2022}+u_n\end{matrix}\right.\). Đặt: \(x_n=\dfrac{\left(2u_1+1\right)^{2021}}{2u_2+1}+\dfrac{\left(2u_2+1\right)^{2021}}{2u_3+1}+...+\dfrac{\left(2u_n+1\right)^{2021}}{2u_{n+1}+1}\). Tính lim \(x_n\)
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) \(u_n=\left(-1\right)^n.cos\left(\dfrac{\pi}{2n}\right)\)
b) \(t_n=\dfrac{\sqrt{2}}{5^n}\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\left(-1\right)^n\left(-3\right)^{n+1}\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số nhân
c) Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy số để được kết quả là : -265716
MN
29 tháng 3 2021 lúc 22:07
Cho dãy số (un), biết u1= 2, un+1= \(\dfrac{2017+u_n}{2019-u_n},n\ge1\) . Xác định công thức số hạng tổng quát un và tìm limun
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=3-2n\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số cộng
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu của dãy số
Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3} là :
A. frac{3}{2} B. +infty C. -frac{3}{2} D. 0
Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim frac{sqrt{9n^2-n}-sqrt{n+2}}{3n-2} là :
A. 1 B. 0 C. 3 D. +infty
Câu 3 : Biết rằng lim left(frac{left(sqrt{5}right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+left(sqrt{5}right)^{n+1}-3}+frac{2n^2+3}{n^2-1}right)frac{asqrt{5}}{b}+c với a , b , c...
Đọc tiếp
Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là :
A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0
Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là :
A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\)
Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2 + b2 + c2
A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31
Câu 4 : Cho un = \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\) thì lim \(\left(u_n-\frac{1}{2}\right)\) bằng
A. 0 B. -1 C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 5 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x ) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne2\\mkhix=2\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 2
A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0
Câu 6 : Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+4x+3}{x+3},khix>-3\\2a,khix\le-3\end{matrix}\right.\) . giá trị của để f ( x ) liên tục tại x0 = -3 là
A. 1 .B. 2 C. -1 D. -2
Câu 7 : Hàm số y = f (x) = \(\frac{x^3+xcosx+sinx}{2sinx+3}\) liên tục trên
A. [-1;1] B. [1;5] C. \(\left(-\frac{3}{2};+\infty\right)\) D. R
Câu 8 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\) là :
A. \(+\infty\) B. \(-\infty\) C. 0 D. \(\frac{5}{6}\)
Câu 9 : Với a là số thực khác 0 , \(lim_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^2-a^2}\) bằng :
A. a - 1 B. a + 1 C. \(\frac{a-1}{2a}\) D. \(\frac{a+1}{2a}\)
Câu 10 : giá trị của \(lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2x^2+2}}{2x}\) bằng
A. \(-\infty\) B. \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) C. \(+\infty\) D. \(-\sqrt{3}\)
Câu 11 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}\)là :
A. \(\frac{2}{3}\) B. \(-\infty\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(+\infty\)
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y = cot x là hàm số :
A. \(\frac{1}{sin^2x}\) B. \(-\frac{1}{sin^2x}\) C. \(\frac{1}{cos^2x}\) D. \(-\frac{1}{cos^2x}\)
Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = \(\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\) là :
A. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2021}\)
B. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)
C. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\left(3x^2-4x\right)\)
D. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right)\)
Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{4x^2+3x+1}\) là hàm số nào sau đây ?
A. y = \(\frac{1}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
B. y = \(\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
C. y = 12x + 3
D. y = \(\frac{8x+3}{\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 5)4
A. y' = ( x - 5 )3 B. y' = -20 (x-5)3 C. y' = -5(x-5)3 D. y' = 4(x-5)3
Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)
A. \(y^'=-\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)
B. y' = \(\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)
C. y' = \(\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)
D. y' = \(-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)
Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = \(x^4+\frac{1}{x}-\sqrt{x}\) là :
A. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
B. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
C. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
D. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
Câu 18 : Tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình là :
A. y = 20x + 14 B. y = 20x + 24 C. y = 16x + 20 D. y = 16x - 56
Câu 19 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = \(\frac{1}{x}\)
A. y'' = \(-\frac{2}{x^3}\)
B. y'' = \(-\frac{1}{x^2}\)
C. y'' = \(\frac{1}{x^2}\)
D. y'' = \(\frac{2}{x^3}\)
Câu 20 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là :
A. \(y^'=-\frac{1}{sin^2x}\)
B. y' = - tan x
C. y' = \(-\frac{1}{cos^2x}\)
D. y' = 1 + cot2x
Câu 21 : Hàm số y = \(x-\frac{4}{x}\) có đạo hàm bằng
A. \(\frac{-x^2+4}{x^2}\)
B. \(\frac{x^2+4}{x^2}\)
C. \(\frac{-x^2-4}{x^2}\)
D. \(\frac{x^2-4}{x^2}\)
Câu 22 : Trong các dãy số (un) sau , dãy số nào có giới hạn bằng \(+\infty\) ?
A. \(u_n=\frac{1}{n}\)
B. \(u_n=\left(\frac{2}{3}\right)^n\)
C. \(u_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)
D. \(u_n=3^n\)
Cho dãy số (Un) với \(U_n=\dfrac{4^n+3^n}{4^n+5^n}\) thì dãy bị chặn trên bởi?