Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF = MB . MC.
c) Cho biết AC= 10 cm, \(\widehat{BAC=60^o}\), \(\widehat{ABC}=80^o\) . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\ge\dfrac{9}{BC^2}\)
Giúp e với ạ cảm ơn nhiều !
Cho ΔABC vuông tại A,đường cao AK
a/Cho AB = 15cm, KB = 9cm.Tính AK ,KC,AC ,số đo góc B (góc làm tròn đến phút)
b/ Vẽ H là trung điểm AC,qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BH cắt tia BA tại Q.Kẻ BE vuông góc với CQ tại E, BE cắt AC tại D. Gọi I là giao điểm của BE và QH. Chứng minh : HK=2.DH
Cho tam giác ABC vuông ở A,AB=3cm,AC=4cm
a,Giải tam giác ABC
b,Gọi I là trung điểm của BC,vẽ AH vuông góc BC.Tính AH,AI
c,Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI.Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M,đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N.Chứng minh:MB.NC=BC mũ 2 trên 4
d,Gọi K là trung điểm của AH. CM 3 điểm B,K,N thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại M
a)tính số đo góc DMI
b)CM DI.DK=DC.KM
c)CM \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)có giá trị không đổi khi I di chuyển trên AB
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BC = 5cm, = 30O
a) Giải tam giác vuông ABC, Tính AH, HB, HC.
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, cắt AH tại M. Chứng minh AH. AM = CH. CB
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 1,6cm, CH=2,5cm. Kẻ HE⊥AB (E ϵ AB), HF⊥AC (F ϵ AC)
a) Chứng minh ΔAFE ~ ΔABC, Tính diện tích ΔAEF
b) Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF tại K cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC
(Các bạn giúp mình với ạ, mình cảm ơn ^^)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , AH vuông góc với BC
a. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D , AM tại E , AC tại F.
CM : D là trung điểm của BF
BE.BF =BH.BC
b , Cho AB =120 cm ; AC =160 cm . Tính DE; AF .
