Question

Cho ΔABC góc A = 90^o,\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\), BC =26. Tính AB, AC, BH, CH

Answer 1

Ta có : \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{25}=\dfrac{AC^2}{144}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25+144}=\dfrac{BC^2}{169}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=10\\AC=24\end{matrix}\right.\) ( cm )

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABH vuông tại H :

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ACH vuông tại H :

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)

Vậy ..