cho ▲ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H
a) BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng ⊥DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN
cho ▲ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H
a) ▲AC'B' đồng dạng với ▲ABC
b) BC'.BA+CB'.CA=BC^2
c)\(\dfrac{HA'}{AA'}+\dfrac{HB'}{BB'}=\dfrac{CH}{CC'}\)
d) Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng ⊥DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN
Làm ơn giúp mình với sáng thứ bảy mình nộp bài rồi!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A( AC>AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Cm CD.CB=CA.CE
b) Tính số đo góc BEC
c) Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt BC tại G. Cm: \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
Cho t/giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm. Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HD cắt Ab, AC lần lượt tại M, N. CMR: H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với Ab tại B và đường vuông góc với Ác tại C cắt nhau ở K. a, Tứ giác BHCK là hình gì? b, Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AK.Chứng mình : IM=1/2 AH
Cho tam giác ABC nhọn. H là trung tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =ND c,chứng minh HI = HK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
