§3. Tích của vectơ với một số

LD

Cho ΔABC đều, cạnh a

Tính độ dài các vectơ

vectơ u = vectơ AB + vectơ AC

vectơ v = vectơ CA + vectơ BA

vectơ w = vectơ AB - vectơ AC

vectơ t = vectơ AB - vectơ CA

vectơ a = vectơ AB - vectơ BC

NT
30 tháng 8 2022 lúc 9:15

Gọi M là trung điểm của BC

Vì ΔABC đều

mà M là trug điểm của bC

nên MA vuông góc với BC 

BM=CM=a/2

\(AM=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}\right|=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)

vecto AB-vecto BC

=vecto AB+vecto CB

=>|vecto AB+vecto CB|=|vecto BA+vecto BC|=|2vecto BN|(Với N là trung điểm của AC)

=2xBN=a căn 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
1L
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết