cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đền BC, AC, AB. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MO}\)
Cho \(\Delta ABC\) đều có O là trọng tâm và 1 điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. CMR : \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MO}\).
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) qua 2 vecto \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
bài 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD
a, Cho 2 điểm I, J sao cho \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{2IC};\overrightarrow{3JB}+\overrightarrow{2JD}=0\)
Biểu thị \(\overrightarrow{IJ}\)theo \(\overrightarrow{BC;}\overrightarrow{BD}\)
b, Chứng minh ba điểm I; J; G thẳng hàng
bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;-1); B(2;5); C(6;2). M là điểm thuộc AB sao cho MA = 2MB; I là trung điểm BC
TÌm điểm trên đường thẳng AB cách đều 2 trục tọa độ
Cho hbh ABCD Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm k sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{5}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\)
Cm A K H thẳng hàng
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}\)
a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC
b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng
c) Nêu các xác định điểm M sao cho \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)
Nhanh nha gấp lắm
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EB=2EA, 2AF=3FC. Gọi G là điểm sao cho \(\overrightarrow{BC}\)=2\(\overrightarrow{CG}\), M, N lần lượt là trung điểm EF và BC.
a/CMR: \(\overrightarrow{AM}\)=\(\dfrac{1}{6}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{3}{10}\)\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{MN}\)= \(\dfrac{1}{3}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{1}{5}\)\(\overrightarrow{AC}\)
b/ Phân tích vecto \(\overrightarrow{EG}\), \(\overrightarrow{FG}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)
c/Chứng minh rằng 3 điểm E,F,G thẳng hàng.
