bài 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD
a, Cho 2 điểm I, J sao cho \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{2IC};\overrightarrow{3JB}+\overrightarrow{2JD}=0\)
Biểu thị \(\overrightarrow{IJ}\)theo \(\overrightarrow{BC;}\overrightarrow{BD}\)
b, Chứng minh ba điểm I; J; G thẳng hàng
bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;-1); B(2;5); C(6;2). M là điểm thuộc AB sao cho MA = 2MB; I là trung điểm BC
TÌm điểm trên đường thẳng AB cách đều 2 trục tọa độ
Cho hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\).Chứng minh rằng \(\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}\)
a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC
b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng
c) Nêu các xác định điểm M sao cho \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)
Nhanh nha gấp lắm
Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI=\dfrac{1}{4}CA\). J là điểm mà \(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
a) Chứng minh \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\)
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{IJ}\) ?
Cho ΔABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{HC}\). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x sao cho độ dài vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt GTNN
Tam giác ABC có G là trọng tâm. M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB,BC. Lấy I,J thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
a, chứng minh M,N,J thẳng hàng
b,chứng minh J là trung điểm của IB
c,Gọi E nằm trên AB thỏa mãn \(\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AB}\left(k\ne1\right)\).Xác định k để C,E,J thẳng hàng
(làm giùm mình câu c) thank nhiều
Cho tam giác ABC
a) dựng các điểm I,J thoả \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{JA}=2\overrightarrow{JC.}\)
Tính vecto IJ theo vectoAB,vectoAC (không cần làm)
b) gọi P,Q là trung điểm BI,CJ. Chứng minh \(\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{IC}\right)\)
(Không cần làm)
c) gọi K thoả vectoBK=(4/7)vectoBC. CMR I,J,K thẳng hàng
Mình chỉ cần câu c thôi
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
cho ΔABC, gọi G là trọng tâm tam giác, N là các điểm được xác định bởi \(\overrightarrow{CN}\)= \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) .Hãy tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\)