Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
Cho tam giác abc nhọn BE,CF là hai đường cao, H là trực tâm. Chứng minh
a) A,E,H,F cùng thuộc đường tròn tâm I
b) B,E,F,C cùng thuộc đường tròn tâm O
c) IE là tiếp tuyến tâm O
d) IO là trung trực EF
e) I,E,K,F cùng thuộc đường tròn và AH giao BC tại K
cảm phiền mọi người giúp mình với ạ!
Cho đường tròn (O), đường kính AB,dây AC không đi qua tâm O(AC<BC).Gọi H là trung điểm của AC.a)Tính góc ACB,chứng minh OH\\BC. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH tại M.Chứng mình MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn O. c) Cho AB=10cm,BC=8cm.Tính chủ vi tam giác AMC. d) Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Đoạn thẳng MB cắt đoạn thẳng CK tại I.Chứng mình I là trung điểm của CK
Cho ΔABC nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt AH tại E.
a/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. CMR: G là trọng tâm của ΔABC
b/ Giả sử OD=a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp BHC theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
