Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x + 2 dư 10, f(x) chia cho x - 2 dư 24, f(x) chia cho x2 - 4 được thương là -5x và còn dư.
tìm đa thức F(x)biết rằng F(x)chia cho x+2 dư 10,F(x) chia chõ-2 dư 24,F(x)chia cho x^2 được thương là -5x và còn dư
tìm hằng số a,b,c sao cho
f(x)=ax^3+bx^2+c chia hết cho (x+2)chia cho x^2-1 dư x+5
Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với:
f(x)= x3 + ax2 + 2x + b
g(x) = x2 + x + 1
cho đa thức f(x) = \(ax^2\)+ \(bx\)
xác định a, b để f(x) - f(x -1) = x với mọi x
từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n ( vs n là số nguyên dương)
Cho đa thức F(x) = \(x^3 + ax +b\) chia hết cho đa thức Q(x)= \(x^2 + x -2\)( với a, b là các số thực).
Chứng minh rằng P là số nguyên số , biết: P= (a+b)^2012 +10
Tính a-b+2c biết \(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2, chia \(x^2-1\) dư x+5
1 đa thức P(x) chia cho x^2+x+1 thì dư 1-x và chia cho x^2-x+1 thì dư 3x+5 tìm dư P(x) chia cho x^4+x^2+1
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
