\(P^2=\left(-2x+y\right)^2=\left(\frac{-1}{3}.6x+\frac{1}{4}.4y\right)^2\)
\(\Rightarrow P^2\le\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]\left[\left(6x\right)^2+\left(3y\right)^2\right]=\frac{13}{36}.\left(36x^2+16y^2\right)=\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-\sqrt{13}}{2}\le P\le\frac{\sqrt{13}}{2}\)
Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Cho biểu thức: P=(8x^2-22x-6)/(2x^3-6x^2+3x-9).
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P.
B1: Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y\(\le\)1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A=\(\frac{1}{x^3+3xy^2}+\frac{1}{y^3+3x^2y}\)
help me !!!
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z\(=\)3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P \(=\)\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\).
Cho x và y thỏa mãn: x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8=0.Tìm giá trị LN và NN của biểu thức B= x + y + 2016.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=(x-1)^2-(2x+1)^2+2018 mk cảm ơn các tình yêu
1. Cho các số dương x,y thỏa mãn :
x2010 + y2010= x2011 + y2011 = x2012 + y2012.
Tính x2016 + y2016.
2.Tìm các số x,y thỏa mãn : 2x2 + y2 -2y = 2(xy-1)
3.Cho y>x>0 và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\). Tính giá trị biểu thức: A= \(\dfrac{x-y}{x+y}\)
4. Cho phân thức \(P=\dfrac{x^2+2y^2}{2x+3y+4}\). Với giá trị nào của x và y thì P=0.
Cho cá số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
I : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
f) F= x^2-4x+y^2-8y+6