Ôn tập cuối năm phần số học

PN

cho các số a, b , c khác 0 thỏa mãn 1/a + 1/b + 1/c = 2

và 1/a^2 + 1/b^2 + 1/ c^2 = 2

tính biểu thức P = a + b + c - abc

các bạn giúp mk vs nhé

DB
17 tháng 8 2017 lúc 16:40

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2=>\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=4\)

\(=>\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)=4\)

Thay \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

\(2+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)=4=>\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)=1\)

=>\(\dfrac{a+b+c}{abc}=1\)

=>a+b+c=abc => a+b+c-abc=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
QK
Xem chi tiết
KH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết