Cho a,b,c,d nguyên dương đôi 1 khác nhau thỏa mãn: \(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\)
CMR:abcd là số chính phương
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn: \(\dfrac{a}{a+b}\) + \(\dfrac{b}{b+c}\) + \(\dfrac{c}{c+d}\) + \(\dfrac{d}{d+a}\)= 2
CMR: a, b, c, d đều là 1 số chính phương
Cho a,b,c là các cạnh của tam giác
Chứng minh BĐT
\(\dfrac{a}{2b+2c-a}+\dfrac{b}{2a+2c-b}+\dfrac{c}{2a+2b-c}\ge1\)
Giúp mình với ......
Cho các số dương a , b , c , d thỏa mãn a + b + c + d = 8
Tìm GTNN của biểu thức : S = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{4}{c}+\dfrac{16}{d}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\left(\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{b+2c}+\dfrac{1}{c+2a}\right)\)
Giúp mình với....
\(\dfrac{2a+b+c-3x}{a}+\dfrac{a+2b+c-3x}{b}+\dfrac{a+b+2c-3x}{c}=\dfrac{54x}{a+b+c}\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: \(0< a\le b\le c\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\)
Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
