Cho biểu thức E\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a)tìm điều kiện của x để E có nghĩa
b)rút gọn biểu thức E
c)tìm x để E>0
Cho biểu thức : A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x \(\ne\) 1
d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Cho biểu thức: B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) với x > 0, x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức B
b, Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ hơn \(\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\).
a, Rút gọn P.
b, Tìm x để P > 0.
c, Tìm x để P = 6.
Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) với x ≠ 9, x ≥ 0
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để B > A
Cho biểu thức \(A=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-x}\right)+\frac{5}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne1\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 5
c) Tìm x để A > 4
Cho Q = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a. Tìm ĐKXĐ của Q?
b. Rút gọn Q?
c. Tìm x để Q>0
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{-4}{x+\sqrt{x}}\) và B + \(\frac{3}{\sqrt{x}-1}\) (x>0 ; x≠1)
a. Tính B tại x = 7+2\(\sqrt{6}\)
b. Rút gọn A
c. Tìm A để A>3
d. Với M = A+B+\(\sqrt{x}\) , tìm x để M = 8
