Đk \(x\ge0\) và \(x\ne\pm4\)
\(M=\frac{x+2\sqrt{2}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{x-4}{\sqrt{4x}}=\frac{2x\left(x-4\right)}{2\sqrt{2}\left(x-4\right)}=\frac{\sqrt{2}x}{2}\)
c) Để \(M>3\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2}x}{2}>3\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2}x-6}{2}>0\Leftrightarrow\sqrt{2}x>6\Leftrightarrow x>\frac{6}{\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức: \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a, Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa
b, C/minh: Biểu thức M không phụ thuộc vào biến.
cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
tìm điều kiện của x để P có nghĩa, rút gọn P
cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức trên có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức P.
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI !!!!!!!!!!!!CẦN GẤP !!!!!!!!!!!!
Cho biểu thức \(Q=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa.
b)Rút gọn biểu thức Q.
Cho biểu thức:
P = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right)\): \(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, rút gọn P
b) Tìm x để P = -1
c) Tìm các giá trị của m để với mọi x > 3 ta đều có: \(m\left(\sqrt{x}-1\right).P>x+3\)
Cho biểu thức P= \(\frac{x^2-2x+1}{4}\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Tìm giá trị của x để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để biểu thức P>= 0
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghiã:
\(a)\sqrt{\frac{-4}{2x^2+3}}\\ b)\sqrt{-\frac{1-x}{x^2+2}}\\ c)\sqrt{-x^2+2x+1}\\ d)\sqrt{4-\left|x\right|}\\ e)x-\frac{1}{\sqrt{x^2-16}}\)
