Question

Cho biểu thức : K=\(\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\)

a)so sánh giá trị của biểu thức K tại x=a và x= -a với mọi a thuộc R

b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K

Answer 1

a) -Thay \(x=a\) vào K ta được:

\(K=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)

-Thay \(x=-a\) vào K ta được:

\(K=\dfrac{16}{\left(\left(-a\right)^2+2\right)+4}=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)

-Vậy tại x=a và x=-a (a∈R) thì 2 giá trị của K bằng nhau.

b) -Không có GTNN, chỉ có GTLN:

\(K=\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\le\dfrac{16}{2^2+4}=2\)

\(K_{max}=2\Leftrightarrow x=0\)