Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{4}{x^2-5x+6}-\dfrac{1}{x-3}\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên.
Cho biểu thức A = \(\left[\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-1}-\left(x+2\right)\right]\)\(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A
b) Tìm x để A = -2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
Bài 5:Cho a, b, c là các số dương thảo mãn: \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=8\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)
Bài 1: Cho biểu thức: B= (\(\dfrac{16x-x^2}{x^2-4}+\dfrac{3+2x}{2-x}+\dfrac{3x-2}{x+2}\)) . \(\dfrac{x^2+4x+4}{x-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B=0
c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
mn giúp mk vs, mk cần nhanh gấp!!!!
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung)
a) \(\dfrac{x+3}{x^2-4}.\dfrac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Cíu !!
Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a) \(\left(4a^2-9\right)x=4a+4\) với \(a\ne\pm\dfrac{3}{2}\) và \(\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a\) với \(a\ne-1\)
b) \(\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a\) với \(a\ne b\) và \(\left(6a+6b\right)y=\left(a-b\right)^2\) với \(a\ne-b\)
(Chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=a^2+2a.\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\) thì \(a^2+ab+b^2>0\) )
