\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{a^3+a^2-a+a^2+a-1}{a^3+a^2+a+a^2+a+1}\)
\(=\frac{a\left(a^2+a-1\right)+\left(a^2+a-1\right)}{a\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
\(A=\frac{a^2+a+1}{a^2+a+1}-\frac{2}{a^2+a+1}\)
\(=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)
+) Với a chẵn
=> a2 + a + 1 lẻ
=> A tối giản
+) Với a lẻ
=> a2 + a + 1 lẻ
=> A tối giản
Vậy A tối giản với mọi a thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)