Cho x, y, z là số dương thỏa mãn x2+ y2- z2 >0. Chứng minh x+ y- z>0.
Chuyển các khẳng định sau vế dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai ?
a) Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng -2
b) Hiệu của 7 và - 15 nhỏ hơn 20
c) Tích của - 4 và 5 không lớn hơn -18
d) Thương của 8 và -3 lớn hơn thương của 7 và -2
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab+bc+ca=3
CM: \(\dfrac{a}{2a^2+bc}\) + \(\dfrac{b}{2b^2+ac}\) + \(\dfrac{c}{ac^2+ab}\) \(\ge\) abc
Giups mình với
Giải các bất phương trình:
a. 2(2x-3)≥5(2+x)+13
b.6x-(3x-9)≤8x-7+(2x+3)
c. 4x+17-3(3-2x)≤10(x+2)
d. -20(x+5)+5x≥ -15(x+4)-1
Trả lời câu hỏi sau: Với hai số 2 và 3: An nói 3>2, Thu nói 3≥2. Bạn nào đúng?
Câu 1
Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là?
(I) a - 1 < b (II) a - 1 < b – 1 (III) a + 2 < b + 1
a) (II) và (I)
b) (I) và (III)
c) (II)
d) ( II ) và ( III )a
Câu 2
Số x2 không âm được viết như thế nào ?
a) x2 < 0
b) x2 > 0
c) x2 ≤ 0
d) x2 ≥ 0
Câu 3
Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?
(I) a - 1 < b - 1 (II) a - 1 < b (III) a + 2 < b + 1
a) ( I )
b) ( II )
c) ( III )
d) ( I ) và ( II )
Câu 4
Cho m bất kỳ, chọn câu đúng?
a) m - 3 > m - 4
b) m - 3 < m - 4
c) m - 3 = m - 4
Câu 5
Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?
a) x < y
b) x = y
c) x > y
d) x ≤ y
Câu 6
Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?
a) a - 7 < b - 15
b) a - 7 > b - 15
c) a - 7 ≥ b - 15
d) a - 7 ≤ b - 15
Câu 7
Biết rằng m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng?
a) m - 3 > n - 3
b) m - 3 < n - 3
c) m - 3 = n - 3
d) m - n < 0
Với số \(a\) bất kì, so sánh :
a) \(a\) với \(a-1\)
b) \(a\) với \(a+2\)
Đố :
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình trên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ôtô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nà trong các điều kiện sau :
\(a>20\) \(a< 20\) \(a\le20\) \(a\ge20\)
Với \(m\) bất kì, chứng tỏ :
a) \(1+m< 2+m\)
b) \(m-2< 3+m\)