Ta có:
\(A< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}\)
\(\Leftrightarrow A< \sqrt{25}=5\)(1)
\(B< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}\)
\(\Leftrightarrow B< \sqrt[3]{27}=3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra A+B<5+3=8
Ta có:
\(A>\sqrt{19,36}=4,4\)(3)
\(B>\sqrt[3]{17,576}=2,6\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra A+B>4,4+2,6=7
Vậy 7<A+B<8
(10 - 4\(\sqrt{3}\) )( 7 + 4\(\sqrt{3}\) ) - 8\(\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
tính x=\(\sqrt{97-56\sqrt{3}}+\sqrt{52+16\sqrt{3}}\)
y=\(\sqrt{33+20\sqrt{2}}+\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
b)\(\sqrt{24-8\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
c)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
d)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}-\sqrt{46-6\sqrt{5}}\)
e)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
f)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
g)\(\sqrt{43+24\sqrt{3}}-\sqrt{49-\sqrt{8\sqrt{3}}}\)
h)\(\sqrt{53-20\sqrt{7}}-\sqrt{64+6\sqrt{7}}\)
❤ Tính:
a) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
b)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)
c)\(\sqrt{7+\sqrt{24}}+\sqrt{31-\sqrt{600}}\)
d)\(\sqrt{28-\sqrt{300}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\)
e)\(\sqrt{7-\sqrt{40}}-\sqrt{5-\sqrt{24}}-\sqrt{6-\sqrt{20}}\)
f)\(\sqrt{48-10\sqrt{7+\sqrt{48}}}\)
g) \(\frac{1}{1-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{16}}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b) \(B=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{20}}.\frac{\sqrt{2}-1}{3}\)
bài 1:so sánh
a.\(\sqrt{2}+\sqrt{11}và\sqrt{3}+4\)
b.√21-√5 và √20-√6
c.\(\sqrt{24}-1và5\)
Giải phương trình :
3\(\sqrt[3]{x-3}+4\sqrt[3]{8x-24}-\frac{1}{3}\sqrt[3]{27x-81}=-20\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Tính GTBT:
a, \(A=^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
\(b,B=^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)