Để: \(\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) lớn nhất
=> \(2\left(n-1\right)^2+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(2\left(n-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow n=1\) (TM)
\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow n=1\)
nếu muốn A đạt giá trị lớn nhất thì 2(n-1)2+3 phải đạt giá trị nhỏ nhất ta có : 2(n-1)2+3\(\ge3\)
dấu = xảy ra khi (n-1)2=0 \(\Rightarrow n=1\)
vậy giá trị lớn nhất của A =\(\dfrac{1}{3}\) khi n=1
chúc bạn học tốt nhé 
mình giúp bạn nha
Bài làm Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) có GTLN \(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\) có GTNN \(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3=1\)\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2=-2\)\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=-1\)
Vì \(\left(n-1\right)^2\ge0\)
mà -1 < 0
\(\Rightarrow\) không có giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài