Question

Cho ABCD là hình chữ nhật, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BD. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác AEF

Answer 1

S_ABD=\(\dfrac{1}{2}\)AD.AB=\(\dfrac{1}{2}\)SABCD.

S_AFB=\(\dfrac{1}{2}\)S_ABD (vì chung chiều cao hạ từ A và FB=\(\dfrac{1}{2}\)BD).

S_AEF=\(\dfrac{1}{2}\)S_AFB (vì chung chiều cao hạ từ F và EA=\(\dfrac{1}{2}\)AB).

\(\Rightarrow\)S_AEF=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD=\(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD.

Answer 2

Theo hình vẽ ta thấy \(\dfrac{\Delta AEF}{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}\)

Ta tạo thêm 3 tam giác nhỏ trong tam giác BCD

Ta thấy\(\dfrac{ABCD}{AEF}=5\)

Answer 3

S_ABD=\(\dfrac{1}{2}\)AD.AB=\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

S_AFB=\(\dfrac{1}{2}\)S_ABD ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và FB=\(\dfrac{1}{2}\)BD )

S_AEF =\(\dfrac{1}{2}\)S_{AFB (} vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh F và EA=\(\dfrac{1}{2}\)AB )

\(\Rightarrow\)S_AEF =\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD

Answer 4

quên ko nói , bạn tự vẽ hình nhé .

chúc bạn học tốt