1 , CMR : ab + bc + ca \(\le0\) với a + b + c =0
2 , CM bất đẳng thức sau : với a, b, c \(\ge0\)
a ( a - b)( a - c) + b ( b - c )(b - a) + c (c - a)( c - b) \(\ge0\)
GIÚP VỚI ! T_T! MAI ĐI HOK RỒI
Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) biết abc=1
Cho ΔABC(BC=a; AC=b; AB=c), chứng minh \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{1}{2Rr}\)
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn abc=2018. Tính giá trị biểu thức
M= \(\dfrac{2018a}{ab+2018a+2018}+\dfrac{b}{bc+b+2018}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
cho a*b*c=1, tính:
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(\left(A+B\right)\left(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}\right)\ge4\)
B) \(\left(A+B+C\right)\left(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}+\dfrac{1}{C}\right)\ge9\)
C) \(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{B}+\dfrac{1}{C}\ge\dfrac{9}{A+B+C}\)
bài 1: cho abc=2006
tính A=
\(\dfrac{a}{ab+a+2006}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{2006c}{ac+2006c+2006}\)
bài 2:a,b,c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3\)=3abc
tính N=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
