Cho a.b.c = 1 và a + b + c > \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh rằng : ( a - 1 ) ( b - 1 ) ( c - 1 ) > 0
Cho a> 0, b> 0, c>0 và \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)> hoặc = 2
Chứng minh a.b.c < hoặc = 8
Cho a.b.c=1 và \(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh tồn tại 1 trong 3 số a,b,c =1
Cho a> 0, b> 0, c>0 và \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)> hoặc = 2
Chứng minh a.b.c < hoặc = 8
Giúp mình vs ạ . đang cần gấp lm ạ
Chứng minh
Nếu a.b.c=1 thì
\(\dfrac{1-a}{1+a}+\dfrac{1-b}{1+b}+\dfrac{1-c}{1+c}=\dfrac{1-a}{1+a}.\dfrac{1-b}{1+b}.\dfrac{1-c}{1+c}\)
Cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn điều kiện a.b.c = 1
Chứng minh rằng :\(\dfrac{1}{3+a^2+2ab}+\dfrac{1}{3+b^2+2bc}+\dfrac{1}{3+c^2+2ca}\) bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a, b, c có tổng bằng 1 (a, b, c > 0). Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\).
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Cho a, b, c >0 thỏa mãn a+ b+ c= abc
Chứng minh rằng \(a+b+c\ge3\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
