Gọi giao của BD và AE là I
\(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BE\)
\(\Delta BAI=\Delta BEI\left(c-g-c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=IE\\\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\Rightarrow BI\perp AE\)
\(\Rightarrow BD\) là đg tt của AE
b)
\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AF=EC\)
Mà \(AB=BE\Rightarrow BF=BC\)
\(\Delta BFN=\Delta BCN\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\)
Mà \(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^0\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^0\Rightarrow BD\perp FC\)
Mà \(BD\perp AE\Rightarrow FC\) // \(AE\)
P/s: Mk chỉ ghi vắn tắt thôi nhá vì mk cx k có nhiều t/g cko lém
