Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC ), đường cao AH.
a) Cm: ΔBAC đồng dạng ΔBHA.
b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HE ⊥ AC tại F. Cm: AE. AB = AF. AC
c) Vẽ đường thẳng EF cắt BC tại M. Cm: MC. MB = ME. MF
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a, Cm: △ABC đồng dạng △HAC ⇔CA2 = HC.BC
b,Vẽ tia p/g của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. CM: \(\frac{IH}{IA}\)=\(\frac{BI}{BE}\)
c, giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính AE, CE
ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. AC=AF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE=∠ACB
c, CM: BF. BA= BH. BE=BD. BC
d, ∠BAH=∠BEF.∠ BED=∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD= ∠VIH=∠VEH
g, CM: ∠IVE= ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.
Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính DE
Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm
Chứng minh: góc B = 2 góc C
Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F
Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF
b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF
c) góc BID= 120o
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có đường cao AH, trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, Ac tại E,F.
a) Cm: AB.DE=DB.AH
b) Cm; AC.DF=DC.DH
c) DE/DF=AC/AB
d) BC.AH=AB.DE+AC.DF
cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Từ A kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC và cắt AB,AC tại F,E.
a.AEDF là hình gì?Vì Sao?
b.Tính DB,DC(lm tròn đến chữ số thập phân 2 ).
c. CM \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
d. Gọi C là giao điểm của AD và CE.Từ O kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC và AB lần lượt tại K,H. Cm OH=OK
m giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E
a) Tính BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b)Cm tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
c) CM \(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC .Cm CH.CB = ED.EB
