Question

Bài 1: Cho tam giác ABC, AB= 18 cm, AC = 27 cm, BC=30 cm, D là trung điểm của AB ; E thuộc AC, AE= 6 cm.

Chứng minh : a) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính DE

Bài 2: Cho tam giác ABC , AB= 4 cm, BC=5 cm, CA= 6 cm

Chứng minh: góc B = 2 góc C

Bài 3: Cho hình thoi ABCD, d qua C, d cắt tia đối của BA tại E, d cắt tia đoií của CA tại F

Chứng minh: a) EB/BA = AD/DF

b) tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF

c) góc BID= 120^o

Answer 1

Bài 1: 

a: Xét ΔAED và ΔABC có

AE/AB=AD/AC

góc A chung

Do đo: ΔAED\(\sim\)ΔABC

b: Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔABC

nên \(\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}\)

=>ED=10(cm)