Question

Cho ∆ABC vuông tại A có AB =15cm, AC =20cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM.

a) tính AH, BC

b) tính BH,CH

c) tính diện tích ∆AHM

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có

BC²=AB²+AC² (py-ta-go)

=> BC²=15²+20²=625

=> BC=25(cm)

xét tam giác ABC và tam giác HBC có

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{C}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\)(g-g)

=> \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.20}{25}=12\)(cm)

Answer 2

b) xét tam giác HAC vuông tại H có

AC²=AH²+HC² (py-ta-go)

=> HC²=AC²-AH²=20²-12²=256

=> HC=16cm

Xét tam giác HAB vuông tại H có

AB²=AH²+HB² (py-ta-go)

=> HB²=AB²-AH²=15²-12²=81

=> HB=9 cm

Answer 3

c) Vì AM là đường trung tuyến ứng vs BC(gt)

=> M là trung điểm của BC

=> MB=MC=1/2 BC= 12,5 (cm)

TA có BH+CM=BM

=> CM=BM-BH=12,5-9=3,5(cm)

diện tích tam giác AHM = 1/2 . AH .CM = 1/2 . 12.3,5=21 (cm²)

Answer 4

đính chinh câu A

tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC