\(a+b=\left(a+b\right)^2-3ab\ge\left(a+b\right)^2-\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow0\le a+b\le4\)
\(\Rightarrow P_{min}=0\) khi \(a=b=0\)
\(P_{max}=505.4=2020\) khi \(a=b=2\)
Cho a,b \(\ge\)0 thỏa mãn a2+b2=1. Tìm GTNN và GTLN của A = a3+ b3
Cho 2 số dương a và b thỏa mãn: \(a+b\le4\). Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{a^2+b^2}+ab+\dfrac{25}{ab}\)
Cho hai số dương a và b thỏa mãn: \(a+b\le4\). Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{1}{a^2+b^2}+ab+\dfrac{25}{ab}\)
cho a,b,c không âm thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm GTNN của :
\(P=\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{ab+bc+ca}{2}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3. tìm GTNN của \(P=\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{ab+bc+ca}{2}+\dfrac{1}{a^2+b^2++c^2}\)
cho a,b,c dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\). tìm GTLN của \(P=\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + \(\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}=\dfrac{4}{3}\)
Tìm GTNN của A = a + b + c
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTNN của
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b+ac}}\)