Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC
c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.
mọi người giúp em giải câu c thôi ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a) CM: AE.AC=AF.AB
b) CM: ∆AEF~∆ABC
c) CM: góc AEF = góc CED từ đó suy ra EH là phân giác góc FED
d)CM: BH.BE+CH.CF=BC2
Mn giúp em giải trước tối nay với ạ ^^
Đây là dạng toán ôn tập đầu năm lớp 9 ạ
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AD.AB=AE.AC b) HF.HC=HE.HB c) EB là tia phân giác của góc DEF
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b) Chứng minh BH.BE = BF.BA
c) Chứng minh góc BFD bằng góc ACD
d) Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF.
Chứng minh: BI.BM = BH.BE
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.
a. Tính tổng: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
b. Chứng minh: BH.BE + CH.CF = \(BC^2\)
c. Chứng minh: H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d. Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tuỳ ý sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF, từ đó suy ra AB.AF = AC.AE.
b) Chứng minh: DB . DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông hóc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ∆AHN ∽ ∆BIH và H là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
a. CMR: AE.AC=AF.AB
b. CMR: \(\Delta AFE\infty ACB\)
c. \(\Delta FHE\infty BHC\)
d. CMR: BF.BA+CE.CA=BC2
Cho \(\Delta\)nhọn ANC , các đường cao Ad,BE,CF cắt nhau tại H
a) c/m : tg ABE đồng dạng với tg AFC
b) c/m AF.AB=AE.AC
c) c/m : tg AEF= tg ABC
3. cho tam giác ABC ( AB<AC) hai đường cao BEvà CFgặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song vs CF và từ C song song vs BEgặp nhau tại D . Chứng minh :
a) tam giác ABE~tam giác ACF
b) AE.AC=AB.AF
c) gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I , D thẳng hàng
